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1、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題 （1）復(fù)合函數(shù)定義域求法： ① 若f(x)的定義域為〔a，b〕,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時，求g(x)的值域。

2、 （2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定： ①首先將原函數(shù) 分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù) 與外函數(shù) ； ②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性； ③根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。

3、 注意：外函數(shù) 的定義域是內(nèi)函數(shù) 的值域。

4、 復(fù)合函數(shù)的話 可以把函數(shù)化成幾個單一的函數(shù)。

5、 比如說y=4/(x+5) 我們可以看成是y=5/x 和y=x+5兩個函數(shù)的復(fù)合,然后分別確定兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，當(dāng)然前邊那個只是舉例，事實上一般都比那個復(fù)雜。

6、 確定完單一函數(shù)的單調(diào)區(qū)間后取交集,比如：第一個單一函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 （3，6）遞增，[6，12）遞減，（13，15）遞增（假設(shè)這就是定義域） 第二個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是（3，12）單調(diào)遞減，（13，15）遞增 那么我們就要取他們的單調(diào)交集 因為第二個函數(shù)的遞減區(qū)間是（3，12） 而第一個正好是（3，6）和[6,12) 那么就可以直接劃分成（3，6），[6,12)，（13，15）三個集合 第一個集合是增減（即第一個函數(shù)是增，第2個函數(shù)是減） 依此類推，第二個集合是減減，第三個增增 有一個定理是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是 增增得增 減減得增 增減得減 其實就是正負(fù)號相乘，正正得正，負(fù)負(fù)得正 關(guān)鍵在于找到單一函數(shù)和取對交集 最后,說明： 討論函數(shù)的單調(diào)性必須在定義域內(nèi)進(jìn)行,即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集,因此討論函數(shù)的單調(diào)性,必 須先確定函數(shù)的定義域， 2、函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，對于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒有 增減變化，所以不存在單調(diào)性問題；另外，中學(xué)階段研究的主要是連續(xù)函數(shù)或分段連續(xù)函數(shù)，對于閉區(qū)間 上的連續(xù)函數(shù)來說，只要在開區(qū)間上單調(diào)，它在閉區(qū)間上也就單調(diào)，因此，在考慮它的單調(diào)區(qū)間時，包括 不包括端點(diǎn)都可以；還要注意，對于在某些點(diǎn)上不連續(xù)的函數(shù)，單調(diào)區(qū)間不包括不連續(xù)點(diǎn)。

7、 希望對你有幫助.。

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